Konsep ini saya karang-karang sendiri. Waktu itu saya masih kelas 3 SMP. Malem-malem Mas Adnan ngajari saya mata kuliahnya, kalkulus di lantai 3 Kapatra 2. Bukunya gede, segede buku platinum, tebel juga, dan kertasnya kuning, mirip sama transkip-transkip kuno jutaan tahun. Materinya pas itu tentang diferensiasi/turunan. Belum masuk integral, soalnya diferensiasi lebih gampang. Saya yang lagi nganggur ya oke-oke aja.

Tapi setelah sekian menit diajari, otak saya gak nyandak. Lha wong cah SMP diwehi kalkulus, piye? Akhirnya malem itu di kasur saya pikir-pikir lagi dan muncul ide, gimana kalo konsepnya dibuat cerita, kan anak-anak lebih mudah memahami cerita dibandingkan ngapalin angka, apalagi rumus huruf-huruf. Otomatis ketika ada pelajaran turunan kelas 2 SMA, cerita ini sangat bermanfaat, paham, dan membuat orang paham :D

Singkat cerita lahirlah cerita di bawah.

Baca, then pahami dengan seksama.

Alkisah, ada sebuah bus yang ditumpangi oleh segerombolan tentara. Ada bermacam-macam tentara dalam bus itu. Ada tentara yang pangkatnya paling tinggi, jenderal, brigadir, kolonel, mayor, kapten, letnan, sersan, kopral, hingga yang paling rendah, prajurit.

Suatu saat bus sudah sampai di tempat tujuan. Kondektur mengumumkan bahwa mereka harus melepas badge pangkat mereka sebelum turun bus, karena itulah peraturan yang berlaku dalam bus tersebut. Segerombolan tentara tadi pun melepas badge pangkat yang melekat pada lengan-lengan besar mereka, dan menjatuhkannya di depan diri mereka masing-masing. Lantas jadilah setiap tentara memiliki badge pangkatnya masing-masing di depan mereka. Kemudian mereka semua turun satu persatu menuju barak latihan.

Cerita di atas sama juga kaya diferensiasi. Tapi dengan catatan: 

Bus adalah y

Tentara adalah x

Bus diisi oleh bermacam-macam tentara yang berpangkat.

Artinya, y disi oleh bermacam-macam x yang berpangkat. 

Alkisah, ada sebuah y yang terdiri dari segerombolan x. Ada bermacam-macam x dalam y itu. Ada x yang pangkatnya paling tinggi, mungkin saja 5, 4, 3, 2, hingga yang paling rendah, 1.

Kemudian x harus melepas pangkat mereka sebelum diturunkan pangkatnya, karena itulah peraturan yang berlaku. Segerombolan x tadi pun melepas pangkat yang melekat pada mereka, dan menjatuhkannya di depan x masing-masing. Lantas jadilah setiap x memiliki pangkatnya masing-masing di depan mereka, menjadi koefisien. Kemudian pangkat yang melekat pada x turun satu.

Paham kan? Memahami memang lebih mudah lewat cerita.

Dan ingat hanya tentara saja yang turun, karena d nya adalah d (tentara), bukan d (dosen), d (pengusaha), d (boyband), dan d lain-lainnya. Itu maksudnya, apabila ada penumpang lain dalam bus tersebut, semisal ada dosen, pengusaha, boyband yang ikut menumpang dalam bus tersebut, maka penumpang asing tersebut tidak akan turun. Dan hanya penumpang yang turunlah yang merupakan hasil dari turunan.

Ini juga sama problemnya dengan apabila ada y yang didefinisikan dengan suku selain x.

Hanya x saja yang turun, karena d nya adalah dx, bukan da, db, dc, dan d lain-lainnya. Itu maksudnya, apabila ada suku lain dalam bus tersebut, semisal ada a, b, c yang ikut menumpang dalam y tersebut, maka suku asing tersebut tidak akan turun, bahkan hilang. Dan hanya x yang turunlah yang merupakan hasil dari turunan/diferensiasi.

Itulah sebabnya kenapa konstanta (angka yang sendirian), selalu hilang setelah diturunkan/didiferensiasikan, karena konstanta nggak punya pangkat x. Sama juga ketika ada suku asing, a berpangkat sekian, atau b berpangkat sekian, namun diturunkan/dideferensiasikan terhadap x, maka a tersebut atau b tersebut akan hilang, sama nasibnya dengan konstanta yang hilang tersebut. 

Semoga bermanfaat!